С этим расширением ютуб требует обязательной авторизации для просмотра любых видео "чтобы подтвердить, что Вы не бот". А доверять логины-пароли всяким расширениям не хочется.

И в ответ на ответ разработчика - расширение при установке требует дать разрешение на "доступ к вашим данным для всех веб-сайтов". Техподдержка Mozilla насчёт этого пункта разъясняет, что "Расширение может считывать содержимое любой веб-страницы, которую вы открываете, а также данные, которые вы вводите на этих веб-страницах, такие как имена пользователей и пароли."